什么是因式分解 因式分解的方法与技巧口诀

一个多项式分解成一个区间内的几个代数表达式的乘积(即所有项都是实数)。这个公式变换叫做这个多项式的因式分解，也叫做这个多项式的因式分解。

什么是因式分解？一个多项式分解成一个区间内的几个代数表达式的乘积(即所有项都是实数)。这个公式的变化叫做这个多项式的因式分解，也叫做这个多项式的因式分解。

因式分解的技巧、公式和一般步骤

1.如果多项式的第一项为负，应先提取负号；

这里“负”的意思是“负号”。如果多项式的第一项为负，一般需要提出一个负号，使括号中第一项的系数为正。

2.如果多项式的每一项都包含一个公因子，那么先提取这个公因子，再进一步分解这个因子；

注意:当一个多项式的整项是公因式时，先提出这个公因式，千万不要漏掉括号里的1；公因式要一下子清理干净，括号里的每个多项式都不能再分解了。

3.如果每一项都没有公因式，可以尝试用公式分解，交叉相乘；

4.如果以上方法无法分解，可以尝试分组、去项、补项的方式进行分解。

公式:先提第一项的负号，然后看有没有公因数，再看能不能设个公式。试试交叉乘法，组分解要合适。

因式分解法(1)交叉乘法

(1)将二次项系数和常数项分别分解成因子；

(2)试画十字图，使十字线相乘得到的数之和为一阶系数；

(3)确定合适的交叉图，写出因式分解的结果；

(4)检验。

(2)公因子法

(1)找出公因子；

(2)提到公因子，确定另一个因子；

(1)求公因子，可先确定系数，再根据确定公因子的方法确定字母；

(2)提到公因子，确定另一个因子。确定另一个因素。可以用原多项式除以公因式，得到的商就是公因式提升后的余数。也可以用公因式去掉原多项式的每一项，找到剩下的另一个因式。

③当提到公因子时，另一个因子的项数与原多项式的项数相同。

(3)待定系数法

(1)用待定系数确定待解问题的一般解析式；

(2)根据恒等式条件，列出一组待定系数方程；

(3)解方程或消去待定系数解题。